Đoàn Hữu Công sinh năm 1932 tại xã Duy Trinh, huyện Duy Xuyên, tỉnh Quảng Nam. Từ nhỏ đã được tiếp xúc với âm nhạc. Năm 1949, gia đình ly tán, ông tới Bình Định gia nhập Khu ủy Liên khu V và quyết định tham gia cách mạng. Khi đó nhiệm vụ của ông chỉ là liên lạc chuyển thư báo, trông coi kho sách[3]. Tìm được cuốn Ký âm pháp và hòa âm của nhạc sĩ Ngọc Trai, ông đã theo đó mà mày mò tự học và tập sáng tác[5]. Được tham gia cùng những nghệ sĩ đương thời như Phan Thao, Tế Hanh, Nguyễn Thành Long, Phan Huỳnh Điểu, Bích Sơn,... ông sớm được phát triển niềm đam mê âm nhạc[3]. Công việc lúc rảnh rỗi của ông là ngồi xem các nghệ sĩ đóng kịch, hát bài chòi, rồi không lâu sau ông được một người chơi guitar chỉ dẫn những nốt nhạc đầu tiên.

Năm 1953, ông được biệt phái sang quân đội[5]. Chiến dịch Đông–Xuân năm 1953–1954, ông theo Khu ủy mở mặt trận Bắc Tây Nguyên và được giao nhiệm vụ văn nghệ cho bộ đội và dân công[5]. Tại đây, ông đã viết những ca khúc đầu tay như "Hò dân công" hay "Thi đua sản xuất"[3]. Năm 1961, ông được cử ra Bắc học tại Trung cấp sáng tác tại Trường âm nhạc Việt Nam. Để đảm bảo được đăng ký đúng khung giới hạn tuổi 25, ông buộc phải khai năm sinh của mình là 1935[3].

Năm 1965, ông xung phong đi chiến trường B cùng với đoàn Văn công Quân giải phóng Trị Thiên, trở vào Nam chiến đấu[5]. Ông quyết định chọn bút danh Thuận Yên, ghép từ các chữ Duy Thuận (quê cha) và Duy Yên (quê mẹ). Khi gửi tác phẩm về Hà Nội, người biên tập và phát thanh viên của Đài Tiếng nói Việt Nam đều tưởng là Thuận Yến, nên đọc là Thuận Yến[6]. Không có điều kiện cải chính, từ đó ông chấp nhận bút danh trên[7]. Trong quãng thời gian này, ông viết nên những ca khúc động viên thanh niên lên đường như "Ba lô ta buộc cho chặt", "Vành lá ngụy trang rất xanh",... rồi sau đó là những ca khúc cách mạng được nhiều người biết tới như "Hát mừng quê ta giải phóng", "Mỗi bước ta đi", "Bài ca tiếp vận", "Mỗi dòng thư Bác sáng ngời niềm tin", "Người mẹ miền Nam tay không thắng giặc",... Năm 1968, ông sáng tác nên bản tình ca "Chia tay hoàng hôn" (thơ Hoài Vũ) khi vợ chồng ông phải chia tay giữa chiến trường Quảng Trị để nghệ sĩ Thanh Hương trở về Bắc điều trị bệnh khớp[8]. Đây cũng chính là ca khúc mà Thuận Yến tâm đắc nhất sự nghiệp[4]. Ca sĩ Thanh Lam ra đời vào năm 1969, nhưng phải tận tới 2 năm sau, cô mới được gặp cha[9]. Năm 1991, chính Thanh Lam đã giành giải Nhất tại Cuộc thi đơn ca nhạc nhẹ toàn quốc khi trình diễn thành công ca khúc trên[4].

Năm 1969, ông theo học sáng tác tại Nhạc viện Hà Nội, viết nên một số tác phẩm như bản sonate Tự nguyện và Trang giao hưởng 5 chương Khúc nhạc miền Trung và hành khúc Những bàn chân không mỏi. Không lâu sau, ông công tác tại Đoàn văn công Tổng cục xây dựng kinh tế. Trong thời gian này, ông viết nhiều ca khúc như "Bác Hồ, một tình yêu bao la", "Vầng trăng Ba Đình", "Người về thăm quê", "Lê-nin, Người đến đất nước tôi",...[5].

Thời kỳ hòa bình, Thuận Yến còn sáng tác nhiều ca khúc trữ tình như "Màu hoa đỏ", "Khát vọng",... và cả viết nhạc cho múa (các vở Bông sen đỏ, Anh còn sống mãi), nhạc cho phim ("Khoảng trời chiến sĩ", "Hát ở chiến hào") hay "Duy Tân khúc tâm giao" (1999, dành tặng Đại học Duy Tân, Đà Nẵng).

Từ cuối thập niên 2000, ông mắc bệnh Alzheimer làm cho trí nhớ bị suy giảm nghiêm trọng[10]. Ngoài ra, ông còn mắc chứng hen suyễn ảnh hưởng lớn tới khả năng giao tiếp và hô hấp[11]. Năm 2001, ông là một trong số những nghệ sĩ được trao tặng Giải thưởng Nhà nước[12].

Ông qua đời vào tháng 5 năm 2014 tại nhà riêng sau thời gian dài lâm bệnh[2][4][13].

Thuận Yến không có tên trong danh sách Giải thưởng Hồ Chí Minh về văn học nghệ thuật vào năm 2016[14][15]. Ông được truy tặng giải thưởng này đúng 1 năm sau cho các tác phẩm: "Vầng trăng Ba Đình", "Người về thăm quê", "Gửi em ở cuối sông Hồng", "Con gái mẹ đã trở thành chiến sĩ", "Chia tay hoàng hôn"[16][17].